方向输入可以立即改变期望速度，但实际速度不一定同拍跳到目标值。限制每拍速度变化量，可以把起步、刹车和反向过程表示成容易复核的记录。

本篇用一组独立输入把规则展开为可重复核对的记录。先确认单位、编号及边界，再自行尝试推演，然后寻找与下面过程第一次不同的位置。所有结果只在这里写明的规则下成立，不能当作所有游戏的统一实现。

规则与输入

一维整数位置，初始速度与位置给定。每拍实际速度朝期望速度靠近，但变化绝对值不超过固定上限，不越过期望值；随后用更新后的速度移动一拍。没有摩擦、地形或其他外力。

初始[位置,速度][3, 2]，加速上限2 [-2, 5, -4, -8, 5, -1, -10, -2, 0, -5, -1, 7, -5, -3, 9, 10, -7]

逐步推演

第1拍目标速度-2，旧速度2，变化-2，新速度0，更新后位置3；变化上限为2。

第2拍目标速度5，旧速度0，变化2，新速度2，更新后位置5；变化上限为2。

第3拍目标速度-4，旧速度2，变化-2，新速度0，更新后位置5；变化上限为2。

第4拍目标速度-8，旧速度0，变化-2，新速度-2，更新后位置3；变化上限为2。

第5拍目标速度5，旧速度-2，变化2，新速度0，更新后位置3；变化上限为2。

第6拍目标速度-1，旧速度0，变化-1，新速度-1，更新后位置2；变化上限为2。

第7拍目标速度-10，旧速度-1，变化-2，新速度-3，更新后位置-1；变化上限为2。

第8拍目标速度-2，旧速度-3，变化1，新速度-2，更新后位置-3；变化上限为2。

第9拍目标速度0，旧速度-2，变化2，新速度0，更新后位置-3；变化上限为2。

第10拍目标速度-5，旧速度0，变化-2，新速度-2，更新后位置-5；变化上限为2。

第11拍目标速度-1，旧速度-2，变化1，新速度-1，更新后位置-6；变化上限为2。

第12拍目标速度7，旧速度-1，变化2，新速度1，更新后位置-5；变化上限为2。

第13拍目标速度-5，旧速度1，变化-2，新速度-1，更新后位置-6；变化上限为2。

第14拍目标速度-3，旧速度-1，变化-2，新速度-3，更新后位置-9；变化上限为2。

第15拍目标速度9，旧速度-3，变化2，新速度-1，更新后位置-10；变化上限为2。

第16拍目标速度10，旧速度-1，变化2，新速度1，更新后位置-9；变化上限为2。

第17拍目标速度-7，旧速度1，变化-2，新速度-1，更新后位置-10；变化上限为2。

最终位置-10、速度-1，总位移-13。

怎样独立检查

对每拍检查新速度位于旧速度与期望速度之间，并且与旧速度相差不超过上限；若期望仍在可达区间外，应恰好改变一个上限。累计新速度之和必须等于最终位置减初始位置。

本例先更新速度再移动，若另一实现先移动再更新，位置记录会不同。反向输入时可能先减速到零，再逐渐反向，不能把仍向前移动立刻解释为输入失效。单位是一拍的简化模型，不直接代表真实物理秒。

练习时先保存原始输入及中间结果，再只改变一个条件观察差异。重点检查空状态、相同数值、恰好到达边界和最后一步。不要为了凑出相同的最终结果而忽略较早出现的偏差，过程和结论都应能由同一套规则解释。